素数环

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难度：

2

 

描述

有一个整数n，把从1到n的数字无重复的排列成环，且使每相邻两个数（包括首尾）的和都为素数，称为素数环。

为了简便起见，我们规定每个素数环都从1开始。例如，下图就是6的一个素数环。

 

输入

有多组测试数据，每组输入一个n(0<n<20)，n=0表示输入结束。

输出

每组第一行输出对应的Case序号，从1开始。

如果存在满足题意叙述的素数环，从小到大输出。

否则输出No Answer。

样例输入

6830

样例输出

Case 1:1 4 3 2 5 61 6 5 2 3 4Case 2:1 2 3 8 5 6 7 41 2 5 8 3 4 7 61 4 7 6 5 8 3 21 6 7 4 3 8 5 2Case 3:No Answer

1 /*  2    功能Function Description:     NYOJ-488 3    开发环境Environment:          DEV C++ 4.9.9.1 4    技术特点Technique: 5    版本Version: 6    作者Author:                   可笑痴狂 7    日期Date:                      20120815 8    备注Notes: 9    素数环:给定n，1~n组成一个素数环，相邻两个数的和为素数。10     首先偶数(2例外，但是本题不会出现两个数的和为2)不是素数，11     所以素数环里奇偶间隔。如果n是奇数，必定有两个奇数相邻的情况。12     所以当n为奇数时，输出“No Answer”。13     当n == 1时只1个数，算作自环，输出114     所有n为偶数的情况都能变成奇偶间隔的环-----所以都有结果。15 */16 #include
       
        17 #include
        
         18 19 int prime[40]={
     1,1,0,0,1,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,01,1,1,0,1,1};20 int visit[21];21 int ring[21];22 23 /*24 void Is_prime()25 {26     int i,j;27     prime[0]=prime[1]=1;28     for(i=2;i<=6;++i)29         for(j=i*i;j<40;j+=i)30             prime[j]=1;31 }32 */33 void DFS(int k,int n)34 {35     int i;36     if(k==n+1&&prime[ring[n]+ring[1]]==0)37     {38         printf("1");39         for(i=2;i<=n;++i)40             printf(" %d",ring[i]);41         printf("\n");42         return;43     }44     for(i=2;i<=n;++i)45     {46         if(!visit[i]&&!prime[i+ring[k-1]])47         {48             visit[i]=1;49             ring[k]=i;50             DFS(k+1,n);51             visit[i]=0;52         }53     }54 }55 56 int main()57 {58     int T,n;59     T=1;60 //    Is_prime();61     while(scanf("%d",&n),n)62     {63         printf("Case %d:\n",T++);64         if(n==1)65         {66             printf("1\n");67             continue;68         }69         if(n&1)70         {71             printf("No Answer\n");72             continue;73         }74         memset(visit,0,sizeof(visit));75         visit[1]=ring[1]=1;76         DFS(2,n);77     }78     return 0;79 }